On Fri, 17 Sep 2021 15:36:28 +0200, Piotr Gałka wrote:
> W dniu 2021-09-17 o 13:35, J.F pisze:
>> On Thu, 16 Sep 2021 20:34:34 +0200, Piotr Gałka wrote:
>>> W dniu 2021-09-16 o 19:17, Krzysztof Halasa pisze:
>>>> Piotr Gałka <p...@c...pl> writes:
>>>>> Według mnie jak oprocentowanie w skali roku jest 3,6% to od 1000
>>>>> zapłaci się 36zł jeśli spłata będzie w jednej racie na koniec roku a
>>>>> nie rozłożona na nieskończoną liczbę rat.
>>>>
>>>> To bez różnicy w danym roku.
>>>>
>>> Nadal mi to nie gra.
>>> Przy 3,6%.
>>>
>>> Spłata w 2 ratach:
>>> za pierwsze pół roku odsetki wyniosą 18zł, za drugie pół roku 9zł -
>>> razem 27zł
>>>
>>> Spłata w 4 ratach:
>>> za 1 kwartał odsetki wyniosą 9zł,
>>> za drugi 6,75zł
>>> za trzeci 4,50zł
>>> za czwarty 2,25zł
>>> razem: 22,50zł
>>
>> Dokladnie.
>>
>>> Ze wzrostem liczby rat spada kwota odsetek. Nie widzę (nie czuję)
>>> powodów, aby ta tendencja miała się odwrócić przy rosnącej do
>>> nieskończoności liczbie rat tak, aby na końcu wyszło znów 36 jak dla
>>> jednej raty.
>>> Raczej sądzę, że będzie to dążyło do 36/2 bo jest proporcjonalne do
>>> powierzchni pod wykresem kapitał w funkcji czasu no i mamy trójkąt
>>> będący połową prostokąta.
>>
>> Liczba e w granicy gdzies bedzie.
>
> Wydaje mi się, że jednak nie przy takim sposobie liczenia jak w moim
> przykładzie - czyli spłata kapitału w równych ratach a raty odsetkowe
> malejące.
>
>> Tak sie w koncu narodzila - bankierzy zadali pytanie :-)
>
> Tego nie wiedziałem.

https://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_consta
nt)#Applications

"Jacob Bernoulli discovered this constant in 1683, while studying a
question about compound interest:[9]

An account starts with $1.00 and pays 100 percent interest per year.
If the interest is credited once, at the end of the year, the value of
the account at year-end will be $2.00. What happens if the interest is
computed and credited more frequently during the year?"

W granicy urosnie do e=2.71828....

> Jak przy braniu kredytu (10 lat temu) wyprowadzałem
> sobie wzór na raty równe to mi tam jakieś logarytmy wyszły - więc to o
> czym piszesz może takiego przypadku dotyczyło.

Bo przy kredycie bedzie to bardziej uwiklane,
ale my tez rozmawiamy o sumarycznej ilosci odsetek przy
kredycie z częstą ratą.

> Po wyprowadzeniu wzoru odkryłem, że w arkuszu OpenOffice jest gotowa
> funkcja na to :)

bo to podstawowa funkcja :-)
... dla niektorych :-)

J.