Użytkownik "Virus_7" <r...@b...cy> napisał w wiadomości
news:d3k0ib$2jb$1@inews.gazeta.pl...

> Bank proponuje oprocentowanie roczne równe 12% z kwartalną
kapitalizacją
> odsetek. Jaką kwotę musiałby wpłacić ojciec, aby po dwóch latach syn
> otrzymał sumę 2417,85 zł? Uwzględnij 20% podatek od odsetek.

Jak znam pokrętną naturę pań z matematyki, to powinno być tak:

za x przyjmujemy kwotę, którą ojciec ma wpłacić na początku.

po pierwszym kwartale na koncie mamy:

x * 0,12 * 0,8
x + ----------------
4

0,12 - roczna stopa procentowa
0,8 - bo tyle zostaje po potrąceniu podatku
4 - bo mam cztery kwartały w roku, a kwartalnie się kapitalizujemy.

no to mamy po prostych przekształceniach:

0,12 * 0,8
x * (1+------------) = 1,024 x
4

teraz rozpatrujemy kolejny kwartał i otrzymujemy:

2
1,024 * x

ogólny wzór dla kolejnych kwartałów, jak łatwo zauważyć powinien być:

n
1,024 * x

gdzie:
n - to ilość kwartałów, a
x - to kapitał początkowy.

zatem dla 2 lat, a więc 8 kwartałów otrzymamy następujące równanie
podstawiając dane z zadania:

8
1,024 * x = 2417,85

2417,85
a zatem x = --------- = 2000 zł
8
1,024

Wynik wyszedł równy, więc pewnie o to chodziło.

W zależności od tego, jaki materiał akurat przerabiacie, to może być
kilka zamiennych sposobów rozwiązania. Czy to przez jakieś logarytmy,
czy to ciągi liczbowe. Ale wynik powinien wyjść ten sam.

Odnosząc się do pozostałych propozycji rozwiązań, to skoro w treści
zadania nie dodano dodatkowych warunków, to nie należy mieszać i
zaokrąglać wyników cząstkowych (przepisy podatkowe), ani stosować
aktualnej stawki podatkowej.