Matura z matematyki. Rozwiąż próbny arkusz (poziom rozszerzony)

http://fakty.interia.pl/raporty/raport-matura-2015/a
ktualnosci/news-matura-z-matematyki-rozwiaz-probny-a
rkusz-poziom-rozszerzony,nId,1709677

Ja bym oparł się tylko o to, że suma kątów trójkąta równa jest 180.
Z tego bym wyciągnął, że suma kątów w czworokącie równa jest 360.
(imo każdy czworokąt to dwa trójkąty złożone jednym bokiem tnącym
dwa przeciwległe kąty czworokąta bez reszty; mamy zatem 180+180)

Po czym:
A+B+C+D=360.
0.5A+0.5B+O=180 -> A+B+2O=360. }-> 2O+2P=360 -> O+P=180
}-> A+B+C+D+2O+2P=720` cnw
0.5D+0.5C+P=180 -> D+C+2P=360`

Zbyt ,,genielny'' ;) jestem, czy zadanie zbyt łatwe?

-=-

Drugi rysunek jest dziwny. Prosta ma 180 stopni, zatem nad
każdą równoległą (w trapezie bok dolny i górny są równoległe)
prostą mamy równe kąty, a pod każdą taką prostą mamy kąty równe
różnicy pomiędzy 180 stopni (ciętą prostą) a kątem nad prostą.
Co mi po takim twierdzeniu?

-=-

Ale tego wpisu w okrąg nie umiem udowodnić ,,z marszu''. :)
Nie mówię, że tak nie jest, jak piszą, bo raczej jest,
ale nie umiem wykazać tego tak -- raz i ósz. :)

--
.`'.-. ._. .-.
.'O`-' ., ; o.' eneuel@@gmail.com '.O_'
`-:`-'.'. '`\.'`.' ~'~'~'~'~'~'~'~'~ o.`.,
o'\:/.d`|'.;. p \ ;'. . ;,,. ; . ,.. ; ;. . .;\|/....

do góry