Wycena opcji: gamma i theta

Wskaźnik gamma
Gamma = zmiana delty /zmiana kursu

W praktyce wskaźnik gamma informuje inwestorów jak mają zmodyfikować swoje portfele opcji ze względu na zmianę ceny instrumentu bazowego. Niewielka wartość gamma oznacza, że delta zmienia się bardzo powoli, a korekty pozycji zabezpieczającej muszą być dokonywane względnie rzadko.

Gdy wartość gamma jest wysoka, delta wykazuje wysoką wrażliwość na zmiany ceny aktywów bazowych. Gamma wykazuje wartości największe dla opcji znajdujących się w pozycji „przy pieniądzu”. Wtedy też największą wrażliwość na zmieniające się kursy wykazuje delta. Wraz ze wzrostem zmienności na rynku, gamma zmniejsza się, gdyż w warunkach zwiększonej zmienności, konieczna będzie większa zmiana kursów walutowych niż dotychczas, by zmienić deltę o 1%.

Wysokość współczynnika gamma zależy również od okresu na jaki dana opcja została zawarta. Jeżeli porównamy dwie opcje ze sobą, z tym samym kursem rozliczenia natomiast z datą zapadalności odpowiednio 3 miesiące i 6 miesięcy, to okaże się, że “przy pieniądzu” dane opcje charakteryzują się innym współczynnikiem gamma. Dla opcji o krótszym terminie zapadalności gamma “przy pieniądzu” będzie wyraźnie większa niż dla opcji 6 miesięcznej. Wynika to z tego, iż krótsze opcje są dużo bardziej wrażliwe na zmiany kursu waluty bazowej, a więc delta charakteryzuje się większymi zmianami. Jeżeli delta charakteryzuje się większymi zmianami, to współczynnik gamma będzie odpowiednio większy, aby te zmiany sygnalizować.

Długie opcje kupna czy sprzedaży zawsze wykazują gammę dodatnią, podczas gdy krótkie opcje kupna czy sprzedaży charakteryzują się gammą ujemną. Gamma to również miernik krzywizny opcji informujący o tempie zmian. Stąd opcje o wysokiej gammie są najbardziej atrakcyjne dla kupujących. Najwyższe wartości gammy osiągają opcje „przy pieniądzu” blisko terminu wygaśnięcia.